前言

上期介绍了 One - AMP 架构的 仪表放大器（Instrumentation Amplifier，简称 INA），它其实就是一个差分放大器（Differential Amplifier），输入与输出表述为 Vout = Ad * Vd + Ref ：

图1 One - AMP 架构的仪表放大器

图1 One - AMP 架构的仪表放大器，来源 [1]

本期我们来看一下 INA 输入、输出的变化范围与关联，并将其表示为 “共模信号 vs. 输出信号 图表”（Vcm vs. Vout Plots）。

文中素材来自 TI 关于 INA 的 PPT 教程（参考资料[1]），TI 还有配套视频和字幕（参考资料[2]），我摘录一些我认为的重点概念，并做了一些扩展，是个读书笔记，不保证解读正确，有需要可以查看 TI 原链接。

案例分析：是否会饱和？

TI 先举了一个案例，有一个 One - AMP 架构的 INA ，周边 4 个电阻都是 1 KΩ，所以是一个 Unity Gain Differential Amplifier（单倍增益差分放大器）。

采用正负双电源供电，输入端分别为 V1 = 15 V，V2 = 20 V，参考电平 Ref = 0 V 。

因为是 Unity Gain 增益， Vout = V2 - V1 = 20 - 15 = 5 V，图中也是这么显示的：

图2 单倍增益差分放大器案例

图2 单倍增益差分放大器案例，来源 [1]

但我们不禁要问一下：图中 V1’ 和 V2’ 位置上的电压是多少？是否会超出电源供电范围？因为如果超出，就会内部饱和，产生差错。

接着展开推导如下：

图3 推导 V1' 和 V2' 位置上的电压

图3 推导 V1' 和 V2' 位置上的电压，来源 [1]

图中利用了运放的 “虚短” 和 “虚断” 原理，推出 V2’ = V2 / 2，又因为 V1’ 始终跟踪 V2’，所以 V1’ = V2 / 2 。

将 V2 = 20 V 代入，可得 V1’ = V2’ = 10 V 。

假设放大器是轨到轨（Rail - to - Rail）设计，这样 V1’ 和 V2’ 都没有超过供电范围，就是都没有饱和，所以 Vout = 5 V 的结果是合理的，尽管两个输入端都大于供电电压。

然后，我们可以展开几个问题进行探讨。

1. Vout 的变化范围是什么？

先看输出：在 Rail - to - Rail 情况下， Vout 只要不超过正负电源电压就是合理的，所以 Vout 的变化范围是 -10 V 至 10 V ：

符号 电压最小值（V） 电压最大值（V）
Vout -10 10

2. V2 的变化范围是什么？

在 Unity Gain 的情况下，V2’ 与 V2 的关系为 V2’ = V2 / 2 。

又因为 Rail - to - Rail ， V2’ 只要不超过正负电源电压就是合理的，所以 V2’ 的变化范围是 -10 V 至 10 V，而 V2 是其两倍即可：

符号 电压最小值（V） 电压最大值（V）
V2 -20 20

3. V1 的变化范围是什么？

V1 的变化范围，需要根据 V2 、Vout 求得。

在 Unity Gain 的情况下，V1 与 V2 、Vout 的关系为 Vout = V2 - V1， 即 V1 = V2 - Vout 。

由此可得最小值和最大值分别是：

V1(min) = V2(min) - Vout (max) = -20 - 10 = -30 V

V1(max) = V2(max) - Vout (min) = 20 - (-10) = 30 V

符号 电压最小值（V） 电压最大值（V）
V1 -30 30

4. Vcm 的变化范围是什么？

有了 V1 、V2 ，就可以推出 共模信号 Vcm 的变化范围：

图4 推导 Vcm 变化范围

图4 推导 Vcm 变化范围，来源 [1]

符号 电压最小值（V） 电压最大值（V）
Vcm -25 25

5. Vcm vs. Vout 图表

共模信号 Vcm 代表了 V1 、V2 组成的输入，Vout 的变化受到其关联。可以用 “共模信号 vs. 输出信号” 的二维图表来表示，以下展示了示例：

图5 “共模信号 与 输出信号” 的图表

图5 “共模信号 与 输出信号” 的图表，来源 [1]

图中有三根横向虚线，分别代表了 Vcm 为 25 V、20 V、0 V 的三种情况，可见虽然 Vout 有上述表格里的最大值、最小值，但实际的变化却受到 Vcm 的限制，比如：

  • Vcm = 25 V 时，就是 V2 = 20 V，V1 = 30 V 的极端情况，Vout 只能等于 -10 V；
  • Vcm = 20 V 时，就是上述极端情况 V1 、V2 整体下移 5 V，但 V2 也只能小于 V1，Vout 能在 -10 V 至 0 V 之间变化；
  • Vcm = 0 V 时， V1 、V2 再整体下移，V2 可以大于 V1，Vout 也有了更多的变化范围，即 -10 V 至 10 V；
  • 这样一直到 Vcm = -25 V 的另一个极端情况。

不同电路设计有不同的供电、Ref 电平，如果每次都要靠这样推算 Vcm vs. Vout 的关系，太过于麻烦，所以 TI 在芯片 spec 里提供典型图表，然后还有一个辅助软件来帮助测算。

芯片与软件举例

INA333 仪表放大器

以 TI 的 INA333 为例，它是一款 Three - AMP 架构的仪表放大器：

图6

图6 INA333 规格书，来源 [3]

芯片手册里有典型电路下的 Vcm vs. Vout Plots，如 ±2.5 V 双电源、±0.9 V 双电源、5 V 单电源，且 Ref = 0 V：

图7 INA333 的 Vcm vs. Vout 图表

图7 INA333 的 Vcm vs. Vout 图表，来源 [3]

如果设计的电路不在上述情况里，就需要用到 TI 的辅助设计软件来测算。

TI 模拟器件辅助设计软件

TI 为模拟器件提供了辅助设计软件 Analog engineer’s calculator （下载地址见参考链接 [4]）。

下载安装后打开（需在 Win 10 环境下安装），选择左侧 “INA Vcm vs. Vout” 栏目后界面如下：

图8 Analog engineer's calculator 界面

图8 Analog engineer's calculator 界面，来源 [4]

图中分了若干区域：

  • 主要区域 INA Vcm vs. Vout 图表 。
  • 下半部分 可以选择 INA 型号，供电、增益 及 Ref 电平 。
  • 右半部分 是 INA 输入的两个跟随器，对应 Vout 最大、最小时 V1、V2 的数值 。
  • 另外，还有一个 Vcm 刻度条，以及代表 Vout 变化范围的绿线。

设计师首先要知道 V1、V2 的输入情况，比如，上图是 V1、V2 围绕 0 V 变化，则 Vcm = 0 V，然后软件显示 Vout 变化范围是 -2.4 V 至 2.4 V （绿线）。

如果 V1、V2 围绕 1.5 V 变化，即 Vcm = 1.5 V，然后软件显示 Vout 变成了 -1.8 V 至 1.8 V ，显然 Vout 的变化范围小了，没有充分利用到 ±2.5 V 双电源的供电范围：

图9 Vcm = 1.5 V 时的结果

图9 Vcm = 1.5 V 时的结果，来源 [4]

我们可以来回试一下 Vcm 刻度尺，发现最大在 Vcm = 1.2 V 时，Vout 变化范围仍是 -2.4 V 至 2.4 V：

图10 Vcm = 1.2 V 时的结果

图10 Vcm = 1.2 V 时的结果，来源 [4]

网上有人总结了 Vcm vs. Vout 图表的变化趋势如下。

趋势一：正负双电源供电，供电电压变小：

图11 趋势一：正负双电源供电，供电电压变小

图11 趋势一：正负双电源供电，供电电压变小，来源 [5]

趋势二：正负双电源供电，Ref 电平变大：

图12 趋势二：正负双电源供电，Ref 电平变大

图12 趋势二：正负双电源供电，Ref 电平变大，来源 [5]

趋势三：单电源供电，Ref 电平变小：

图13 趋势三：单电源供电，Ref 电平变小

图13 趋势三：单电源供电，Ref 电平变小，来源 [5]

我们也可以在 Analog engineer’s calculator 软件里调整一下参数，以发现上述规律。

总结

本文分析了仪表放大器的 V1、V2、Vcm、Vout 变化范围，进而介绍了 Vcm vs. Vout 图表。

TI 有模拟器件辅助设计软件 Analog engineer’s calculator，设计师可以根据自身电路需要，如 不同电源供电、Ref 电平、Vcm 下，测算 Vcm、V1、V2 输入 对应 Vout 输出 的情况，以评估合理性。

参考资料

  1. TI Instrumentation Amplifier One AMP Use Cases PPT: https://www.ti.com/content/dam/videos/external-videos/en-us/7/3816841626001/6177836543001.mp4/subassets/instrumentation-amplifiers-topologies-one-amp-use-cases-presentation-quiz.pdf
  2. TI Instrumentation Amplifier One AMP Use Cases Video: https://www.ti.com/video/6177836543001
  3. TI INA333 spec: https://www.ti.com/product/INA333
  4. TI Analog engineer’s calculator: https://www.ti.com/tool/ANALOG-ENGINEER-CALC
  5. https://www.planetanalog.com/how-instrumentation-amplifier-vcm-vs-vout-plots-change-with-supply-and-reference-voltage/

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