LTspice 上手教程 —— 粗略模拟一个运算放大器（OP07）的频率响应

前言

上回提到，LTspice 中的受控电压源（E）是一个建模神器 —— 借助拉普拉斯变换（Laplace Transform），它能灵活复现各类电路特性。今天，我们就用它来 “粗略” 模拟经典运放 OP07 的频率响应。

OP07 的频率响应

OP07 是一款 ADI 的经典运放，我们可以从 spec 中看到其频率响应：

这是 OP07 的开环增益，在 ±15V 供电下，低频区域接近 120 dB，单位增益带宽（GBW 对应 0 dB）大概在 0.7 MHz 。

从 spec 的另一张图中也可以看到其开路增益情况：

在 ±15V 供电下，开路增益大概在 500V/mV。

让我们做一下 Linear 与 dB 的换算：

Av_dB = 20 * log(Av_Linear) = 20 * log(500000) ≈ 114 dB

算下来与图 1 中的 dB 曲线中的开路增益较为接近。

今日案例 —— 用受控电压源模拟 OP07

1. 仿真 OP07

LTspice 预装有 OP07 的 SPICE 模型，可直接构建电路如下：

分为两条支路，上半部分是 OP07，输出节点为 Vout_Opamp；下半部分是受控电压源（E），输出节点为 Vout_E 。

先看上半部分，我们目的是仿真出 OP07 的频率响应，这个只需要在 LTspice 中运行 AC Analysis 即可，频率范围设置为 1 Hz 至 10 MHz，随后得到右侧仿真结果。

我们放大窗口，测量一下开路增益如下：

可以看到，在 1 Hz 的时候，开路增益是 114.9 dB 。

反过来做下 dB 与 Linear 的换算：

Av_Linear = 10 ^ (Av_dB / 20) = 10 ^ (114.9 / 20) ≈ 555900

这个结果比我们在 spec 中看到的 500V/mV （500000）要更高一点。

2. 模拟实现 OP07 （错误）

现在我们关注电路的下半部分，即受控电压源（E）的支路。

先来一个错误示范 —— 就是将受控电压源（E）的倍数，简单粗暴的设置为开路增益 555900 ，得到的仿真结果如下：

图中，受控电压源（E）的结果用紫色表示，可以看到它的幅度在整个频率范围都恒定，而且没有相位延时，因此是非常理想的运放，但距真实的 OP07 的频响非常远。

3. 模拟实现 OP07 （粗略正确）

那么，要接近模拟 OP07 的效果，我们借助拉普拉斯变换（Laplace Transform），将受控电压源（E）设置为一个具有增益的低通滤波器。

为简单起见，我们采用的是一阶低通滤波器，其 S 域转移函数如下（参考资料 [1]）：

H(s) = Vout(s) / Vin(s) = A / (1 + TS)
Where:
- A = Amplification factor
- T = 1 / (2 * pi * F_cutoff)

在此：

A 就是开路增益，即 555900。
T 与截止频率有关。对于截止频率，我们可以查频谱曲线 -3dB 的位置，还可以用 F_cutoff = GBW / A 。

本文我们使用后者，查询 GBW 在 0.75 MHz ：

由此：

F_cutoff = GBW / A = 750000 / 555900 = 1.34Hz

然后，带入计算 S 域转移函数：

T = 1/( 2 * pi * Fc) = 1 / (2 * 3.1415 * 1.34) = 0.118775
H(s) = 555900 / ( 1 + 0.118775849 * s )

将其设置为受控电压源（E）的 Laplace 表达后，仿真如下：

这就比较接近 OP07 的频率响应了（紫色 vs 绿色），至少在 GBW （0.75 MHz）之前是可以粗略模拟的。在 GBW 之后，紫色与绿色曲线产生了分叉，这是为什么？

4. 结果讨论

ADI 在其 “MT-045: Op Amp Bandwidth and Bandwidth Flatness ” 中提到运放有两种频率响应：

其中：

单极点响应（图 A，全补偿型）：低频段起以 6dB / 倍频程降增益至 1，属无条件稳定型，单位噪声增益下可用，配置 100% 反馈负载（含电容）仍稳定。
双极点响应（图 B，去补偿型）：含两个极点，初期 6dB / 倍频程降增益，后变为 12dB / 倍频程，配置不当时容易引起振荡。

我们的受控电压源用的是一阶低通滤波器，其转移函数是单极点响应，而 OP07 看着更像是双极点响应，因此造成了差异。

总结

今天我们用受控电压源（E）“粗略”模拟经典运放 OP07 的频率响应，从中也可以看出单极点响应、双极点响应的差别。

案例代码

本文 LTspice 案例上传至 Gitee，可下载运行：

https://gitee.com/gilbertjuly/spice-circuit-simulation/tree/master/ltspice/07_opamp_by_laplace

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