噪声增益视角：同相、反相放大器的带宽一样吗？
前言
在阅读运算放大器的规格书时，“噪声增益（Noise Gain）” 这一术语经常出现，今天我们就来介绍一下。
内容及素材均来自于书籍《 Operational Amplifiers & Linear Integrated Circuits: Theory and Application 》，该书官网还提供开源版本，详见参考链接 [1]、[2]、[3] 。
我只做了一些要点的梳理，详情请看原文。
噪声增益（Noise Gain）从何而来？
负反馈对运放的性能优化十分关键：它让运放在中频段（midband）的闭环增益更平稳，同时拓展带宽；而增益带宽积（GBWP）又让运放的增益与带宽之间形成了固定约束关系 —— 增益越高，带宽越收窄，反之亦然，二者的乘积保持恒定。
不过需要注意的是，同为闭环增益（Acl），同相电压放大器与反相电压放大器的增益计算并不一样：
- 同相放大器的电压增益为 Acl = 1 + Rf / Ri
- 反相放大器则是 Acl = − Rf / Ri
这种差异会让电路的带宽分析过程变得繁琐。
为了简化这一问题，引出了 “噪声增益（noise gain）” 的概念：它将电路中的信号源置零（如电压源短路），在运放的同相端施加噪声源，然后计算从同相端到输出端的增益，统一公式为：
这样借助噪声增益，无论同相还是反相放大器，都能通过 “带宽 = GBWP / 噪声增益” 的公式快速计算闭环带宽。
书中 LM741 案例
书中举了一个例子， LM741 运放组成的反相放大器为例，说明负反馈、GBWP 与带宽的关系：
由图可见：负反馈的配置，决定了信号增益（Acl, Signal Gain）和噪声增益（Noise Gain）；LM741 的固有 GBWP 为 1MHz；电路带宽由 GBWP 与噪声增益之比决定，将噪声增益对应的带宽作为信号增益的带宽。
仿真案例
我们可以把这个案例仿真一下，并且，对同相、反相放大器做个对比。
构建电路如下：两者反馈电阻（Rf=10kΩ）、输入电阻（Ri=2kΩ）参数一致；按布局习惯，将 LM741 做镜像处理以保持接地端朝下；两者区别仅为输入信号接入方式 —— 同相放大器信号接运放同相端，反相放大器接反相端。
通过仿真对比二者增益及带宽，我们使用的是 1Hz 至 10MHz 的交流分析：
以上右图是 LM741 同相、反相放大器的频响仿真结果：
- LM741 的单位增益（0dB）带宽约在 1MHz 附近；
- 中频段两者增益有差异：反相放大器信号增益为 14dB（与前文理论计算一致），同相放大器信号增益当然更高；
- 二者带宽（- 3dB） 均接近 167kHz，与前文通过噪声增益计算的结果相符。
注：LTspice 本身没有 LM741 的模型，本次仿真导入了外部模型，具体可参见 LTspice 案例代码。
如果将运放替换为比 LM741 带宽性能更好的型号，在相同负反馈配置下，电路的带宽会增大，其频响曲线的滚降段也会向右偏移。
总结
噪声增益用于计算运放闭环带宽，当噪声增益相同时，同相、反相放大器带宽一样。
案例代码
本文 LTspice 案例上传至 Gitee （LTspice 案例 12），可下载运行：
参考资料
相关前文
- 运放：什么是环路增益（Loop Gain）？ 又称损耗因子（Sacrifice Factor）
- 运放 Parallel-Series （并行-串联）反馈，用于构建电流放大器
- 运放：反相电压放大器有什么独特作用？
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